Das folgende System verfügt über eine Rückkopplung. Die Staatsschuldenquote wird durch das Wachstum des Bruttoinlandsprodukts (y) minus des Zinses (r) zurückgekoppelt. In diesem Beispiel hängt die Änderung des Zustands vom letzten Wert des Systems ab. Die Rückkopplung für stabile Systeme muss negativ sein. Stabilität ist eine Systemeigenschaft. Diese Eigenschaft hängt nicht vom Eingang ab.

In der folgenden Animation unten, wird das Staatsschuldenquote als blauer bzw. grüner Balken dargestellt. Im unteren Editierfeld ist die Staatsschuldenquote vermerkt. Die Staatsschuldenquote wird auf den Eingang rückgekoppelt. Von der Änderung des Bruttoinlandsprodukt (y) wird der Nominalzins (r) abgezogen. Wenn die Staatsschuld negativ ist bzw. ein Guthaben vorhanden ist, dann ist die Anzeige grün. Mit dem Button Jahr wird ein Jahr berechnet. Mit Jahr Schritte wird der Zuwachs animiert. Die Rückkopplung wird Cyanfarbig eingezeichnet. Mit dem Button 60 Jahre wird 60 Jahre lang berechnet. Mit dem Button 60 Schritte Jahre werden die Schritte animiert und automatisch berechnet. Mit Rücksetzen werden die Ergebnisse zurückgesetzt und man kann neu simulieren. In dem Diagramm unten sind die Staatsschulden über der Zeit aufgetragen. Bei einem Modell mit zinsen, ändert sich der Schuldenstand ohne das Gelder zugeführt werden.

Vorgeschlagene Werte für die Simulation

Die Rückkopplung ist -(y-r)

Die Differenzengeleichung ergibt sich.

Die Zeitdifferenz ist ein Jahr.

Der neue Wert ergibt sich aus dem alten mit der Multiplikation mit -(y-r)

Die Werte kann man von Hand rechnen. Als erstes wird der instabile Fall betrachtet. Der Rückgekoppelte Multiplikator ist 1.05. Das heißt die Schulden werden größer. Stabilität ist eine Systemeigenschaft und hängt nicht von den äußeren Einflüssen ab.

y=3%	r=8%
(60%)

Bei 5% Zins verdoppelt sich alle 15 Jahre der Schuldenstand

Die folgenden Berechnungen zeigen den stabilen Fall. Die Rückkopplung ist mit 0.95 kleiner als 1. Die Werte gehen Richtung null.

y=8%	r=3%
(60%)

Die Schulden werden durch den Zins und Zinseszins immer größer. In der unteren Simulation wird, ausgehend von einer Staatsschuldenquote am Beginn, die weiteren Staatsschuldenquoten berechnet. Die Werte der Berechnung sind schwarz. Im Vergleich dazu sind die Staatsschuldenquoten aus der Statistik rot. Es ist eine Differenz zwischen den errechneten Daten und den Daten aus der Statistik. Die Staatsschuldenquote wächst auch, wenn kein Primärdefizit vorhanden ist. Die untere Simulation basiert auf den Daten von Eurostat. Man sieht, wie sich die Staatsschuldenquote entwickeln würde, wenn keine neuen Belastungen aus dem Primärdefizit hinzukämen. Die Bedienung der Simulation ist oben beschrieben. Die Simulation verwendet folgende Daten:

r=i-p (Realzins r=Nominalzins i-Inflationsrate p)

Ab 2008 werden die Daten für die Wachstumsrate des Realeinkommens minus Realzins (y-r) aus dem Skript Konjunktur, Beschäftigung und Außenwirtschaft von Herrn Prof Englmann verwendet.